快速的共代数等价关系最小化
摘要：用基于协和代数的等价关系最小化技术可以将传统的自动机最小化推广到一大类自动机中，这些自动机的转移结构是由函数子所指定的。这个技术包括了强等价、加权等价和概率等价。这样，我们可以将等价关系最小化作为一种通用的技术，无需针对每一种新类型的自动机都开发新的算法。然而，目前还没有现有的算法能够同时具备普适性、高效性和处理大系统的能力。 我们提出了一个通用算法，可将集合范畴中任意函数子下的协和代数进行最小化，只要对形态作用具有足够的可计算性。在该算法中，函数子对函数子特定操作最多进行$mathcal{O}(m log n)$次调用，其中$n$是状态的数量，$m$是协和代数中的转移数量。 尽管更专门化的算法在渐进意义下可以比我们的算法更快（通常是$mathcal{O}(frac{m}{n})$倍），但我们的算法尤其适合进行高效的实现，我们的工具Boa在现有的基准测试中通常使用时间和内存要少得多，并且能够处理更大的自动机，尽管它更通用。
作者：Jules Jacobs, Thorsten Wi{ss}mann
论文ID：2204.12368
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2022-11-18