阿尔佩林融合定理的推广及其应用
摘要：关于$s$上饱和融合系统$\mathcal F$和强$\mathcal F$闭子群$P$的$\mathcal F$-本质子群的概念的定义以及在$P$上的$\mathcal F$同构可以通过$P$的自同构和$\mathcal F$-本质子群进行分解,其中$P$取等于$S$时, Alperin-Goldschmidt融合定理成为一个特例.我们还证明了$P \unlhd \mathcal F$ 当且仅当没有与$P$相关的$\mathcal F$-本质子群. 定义如下:如果存在一个超$p$-群$S$和一个在$S$上的饱和融合系统$\mathcal F$满足$P$是强$\mathcal F$闭的,则$p$-群$P$在饱和融合系统中具有强抗性. 证明了几个$p$ -群具有强抗性，这是我们的第三个主要定理. 我们还给出了一个在$mathcal F$中,作为强$\mathcal F$闭子群在$mathcal F$中正规的充要条件. 这些结果是发展准饱和和半饱和融合系统理论的结果,看起来有自己的意义.
作者：M. Yasir K{i}zmaz
论文ID：2204.11303
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-04-10