连续有理函数是确定性正则的。
摘要：有限字符串上的函数是有理的，如果它可以被一个非确定性的单向传感器实现。在有限字符串上，一个经典的结果是任何有理函数都是正则的，即它可以由一个确定性的双向传感器计算，或者等价地，由一个确定性的流式字符串传感器（一个在字符串寄存器上操作的单向自动机）计算。这个结果在无限字符串上不再成立，因为一个非确定性的单向传感器可以猜测，并在其运行过程中检查一些模式的无限多次出现，这对于确定性的机器是不可能的。在本文中，我们确定了在无限字符串上可以由确定性的双向传感器计算的有理函数的类。它与连续的有理函数的类重叠，因此可以判断这个属性。这解决了Dave等人在之前的一篇论文中提出的一个悬而未决的问题。
作者：Olivier Carton, Ga"etan Dou''eneau-Tabot
论文ID：2204.11235
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2022-11-04