量子波姆激励势用于建模非高斯事件及其在金融市场中的应用
摘要：基于玻姆力学，我们实现了主要用于研究事件之间存在强耦合的时间序列的量子建模。我们首先提出与普通密度相比，我们目标时间序列似乎与更多罕见事件相关联，并且高斯统计学往往严重低估这些事件的频率。为此，我们建议通过在自然过程中引入高斯密度，将会严重忽视许多情况下罕见事件的存在。我们研究的核心问题是考虑这些罕见事件对相应概率密度的影响，并从量子测量的角度研究它们的作用。为了模拟这些时间序列的非高斯行为，我们使用了多分形随机行走（MRW）方法，并相应地控制了非高斯性参数$lambda$。然后，我们利用量子力学的框架，研究了时间序列的这个非高斯性参数$lambda$对量子势能的影响。我们的玻姆量子分析表明，导出的势能在高频率（平均值）时呈现一些负值，然后大幅增加，并在罕见事件处再次降低。因此，我们得出结论，这些事件可能会产生一个势垒，对于停留在非高斯高频率区域的系统来说，遇到这个势垒时，它们的作用变得更加突出。在这项研究中，作为将量子势能应用于微观世界以外的示例，我们计算了S＆P金融市场时间序列的量子势能，以验证这个真实数据中非高斯密度中罕见事件的存在，并指出了与高斯情况的偏差。
作者：Reza Hosseini, Samin Tajik, Zahra Koohi Lai, Tayeb Jamali, Emmanuel Haven, G. Reza Jafari
论文ID：2204.11203
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2023-07-26