关于严格等价下的矩阵笔束
摘要：矩阵束（在严格等价下）是具有相同克罗内克正则形式的矩阵对的集合（即它们在严格等价下是无限个轨道的并），这个概念是在1990年代引入的，仿照了1971年Arnold引入的相似矩阵的概念，并且自那时以来已经被广泛使用。尽管有很多文献描述了矩阵束的拓扑性质，但在这个背景下仍然存在一些相关问题尚未解决。例如，以下两个问题：（a）给出束的闭包（在标准拓扑下）之间的包含关系的刻画；（b）束是否在其闭包中开放？本文的主要目标是为这两个问题提供明确的答案。为了得到这个答案，我们还复习和/或形式化了一些已经存在于文献中的概念和结果。我们还证明了相似矩阵束以及矩阵多项式束（定义为具有相同级别和相同谱信息的$m \times n$矩阵多项式的集合，上述束在其闭包中是开放的。
作者：Fernando De Ter''an, Froil''an M. Dopico
论文ID：2204.10237
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2022-04-22