时间窗口Frechet和基于度量的编辑距离用于被动收集的轨迹
摘要：现代定位技术的进步和移动设备的广泛使用为我们收集和挖掘人类移动轨迹提供了巨大的机会。在这项工作中，我们关注被动收集的轨迹，即移动实体访问的时间戳位置序列。为了分析这样的轨迹，关键的部分是计算两个轨迹之间的相似度。我们提出了时间窗口Frechet距离，它强制规定两个轨迹中可以用于计算Frechet距离的点之间的最大时间间隔，并且基于度量的编辑距离通过在计算插入和删除成本时考虑底层度量来实现。使用这些度量，我们可以对轨迹进行聚类以推断群体运动模式。我们研究了$k$-gather问题，要求每个聚类中至少有$k$个轨迹。我们证明了在编辑距离、基于度量的编辑距离和Jaccard距离下，$k$-gather问题仍然是NP-难的。最后，我们对离散Frechet距离的先前结果进行了改进，并展示了在二维设置中，除非SETH失败，否则不存在强子二次时间的近似因子小于$1.61$。
作者：Jiaxin Ding, Jie Gao, Steven Skiena
论文ID：2204.10053
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-04-22