近邻连接的两个中心问题的高效算法
摘要：平面上给定一个包含n个点的集合P，k-center问题是寻找k个相等半径的圆盘，使得它们的并集覆盖P中的所有点，并且这些圆盘的半径尽可能小。2-center问题是k-center问题的特殊情况，近期已经得到广泛研究[1,2,3]。本文考虑2-center问题的广义版本，即近邻连接2-center(PCTC)问题。在该问题中，我们还给定了一个参数delta大于等于0，并且有额外的约束条件，即圆盘中心之间的距离至多为delta。当delta等于0时，PCTC问题简化为最小包围盘问题(即1-center问题)，当delta趋向于无穷大时，问题简化为2-center问题。PCTC问题最早出现在无线网络领域中的一个文献中[4]，但是对于该问题的非平凡确定性算法仍然是一个未解决的问题。本文通过提供一个确定性的O(n^2log n)时间算法来解决这个开放问题。
作者：Binay Bhattacharya, Amirhossein Mozafari, Thomas C. Shermer
论文ID：2204.08754
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-04-20