与H-清醒空间相关的函数空间
摘要：与H-醒空间相关的函数空间的研究 H-醒空间内的函数空间的分数系统H，$T_{0}$空间$X$和$Y$之间的函数空间$mathbb{C}(X,Y)$特性被证明了能生成 具有点对点收敛拓扑的H-醒空间，以及与Isbell拓扑相关的H-醒空间之间的等价概念。一个直接的推论是对于一个 $T_{0}$空间$X$，若$Y$是一个醒空间（相应地，是$d$空间，很好过滤空间），那么具有点对点收敛拓扑的函数空间 $mathbb{C}(X,Y)$是一个醒空间（相应地，是$d$空间，很好过滤空间），并且与Isbell拓扑相关的函数空间 $mathbb{C}(X,Y)$也是一个醒空间（相应地，是$d$空间，很好过滤空间）。另外，若$T_{0}$空间$X$和$Y$之间的 函数空间$mathbb{C}(X,Y)$具有紧-开拓扑并且是H-醒空间，那么$Y$是H-醒空间。此外，还讨论了使用Scott拓扑的函数空间 $mathbb{C}(X,Y)$。
作者：Meng Bao, Xiaoyuan Zhang and Xiaoquan Xu
论文ID：2204.08703
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2022-04-20