来自广义线星的PG(3,R)上的正则平行面：定向情况
摘要：使用克莱因对应，贝滕和里辛格在一个被称为超蔓确定集的对偶对象中描述了PG（3，R）的正则平行性。在该集合具有三维度框架的特殊情况下，通过第二次对偶化可以得到一个更方便的对象，称为广义的线星。作者简化了这两种构造。在这里，我们进一步改进我们的简化方法，以获得定向线的正则平行性的类似结果。结果导致我们可以证明，对于我们称之为定向平行性的定向平行性，存在明显更多的可能性。证明需要对投影空间（作为流形和格子）和投影平面，特别是平面平面中的定向进行彻底分析。这是为了处理用PG（3，R）的克莱因模型表示的连续族定向规则扩展。这是相当微妙的。甚至定义合适的对偶对象类以模拟定向平行性也并不明显。
作者：Rainer L"owen
论文ID：2204.08001
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2023-07-31