多椭圆局部解及其mKdV方程的渐近行为
摘要：椭圆函数解背景下，我们主要构建并分析着重于修正焦散Korteweg-de Vries (mKdV)方程的多椭圆本地化解。基于Darboux-B"{a}cklund变换，我们通过Jacobi theta函数提供了这些解的统一表达式。直接给出了多椭圆本地化解的渐近行为。通过这些解的一致渐近表达式，我们得到椭圆呼吸子/孤立子之间的碰撞是弹性的。此外，我们通过对称分析给出了孤立子和呼吸子之间严格弹性碰撞的充分条件。此外，当$k \to 0^+$时，多椭圆本地化解退化为孤立子、呼吸子或孤立子-呼吸子解，这意味着我们将解从恒定和消失的背景扩展到周期解的背景。此外，我们使用图形来可视化上述分析的多椭圆本地化解。
作者：Liming Ling, Xuan Sun
论文ID：2204.07395
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2022-10-25