光谱间隙与群和非局域博弈的稳定性
摘要：算子代数形式的稳定性是用来描述数学对象几乎满足方程时，离满足方程的对象很近的一种情况。我们研究了群的酉表示和非局部博弈的量子同步策略的算子代数形式的稳定性。我们特别观察到，简单的谱间隙估计可以导致强大的定量稳定性形式。例如，我们证明了两个(灵活) Hilbert-Schmidt 稳定群的直积仍然是(灵活) Hilbert-Schmidt 稳定的，前提是其中一个群具有 Kazhdan 的性质 (T)。我们还提供了一个简单的形式和简单的分析问题较少的非局部博弈，其中同步策略的值较大且接近于涉及大 Pauli 矩阵的完美策略。这简化了 Ji、Natarajan、Vidick、Wright 和 Yuen 最近宣布的解决 Connes 嵌入问题的一个步骤(问题的减少)。
作者：Mikael de la Salle
论文ID：2204.07084
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2022-04-15