紧致度量图上的对角线热核
摘要：紧致度量图上与Laplacian算子相关的热核进行了分析，其中包含标准的Kirchoff-Neumann顶点条件。Roth和Kostrykin，Potthoff和Schrader发展的一个关于热核的显式公式，作为一个循环的求和，能够直接分析小时间渐近行为。我们证明了热核在对角线上的限制满足一个修正版的热方程。这一观察引出了一个“边缘”热迹公式，将单个边上的本征函数振幅的求和表示为包含该边的闭环的求和。证明这个公式依赖于热核在对角线上的限制满足的修正版热方程。对该方程的进一步研究可得到完全对称图的显式公式。
作者：David Borthwick, Kenny Jones, Evans M. Harrell II
论文ID：2204.06619
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2023-05-10