相位场断裂中裂纹形成的“平行宇宙”方案
摘要：裂纹形核在许多工业应用中至关重要。断裂的相场方法将裂纹形核问题转化为一种弹性能和裂纹表面能之和的最小化问题。由于配方的多凸性，从无裂纹的固体开始，标准的牛顿迭代可能会导致没有裂纹的解，即使是具有较低总能量的裂纹解。因此，破裂的临界载荷被高估了。在这里，我们提出了一种称为“平行宇宙”算法的方法来捕获全局最小值。该算法有两个关键因素：(a)仅基于当前无裂纹解的破裂的必要条件，以及(b)从满足该条件开始，使用两个初始猜测进行牛顿迭代，一个是没有裂纹的解，另一个是有裂纹的解，然后接受能量更低的收敛候选解作为该载荷步的解。一旦接受了有裂纹的候选解，无裂纹的候选解就被丢弃，即只保留一个宇宙。这个有裂纹的初始猜测仅通过解一系列类似的最小化问题，逐渐减小临界裂纹能释放率来获取。具有各向同性和各向异性临界裂纹能释放率的数值实例表明，所提出的算法比标准牛顿迭代和一个著名的反向追踪算法更可靠（因为不需要重追踪）和更高效。
作者：Yihao Chen and Yongxing Shen
论文ID：2204.06319
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2022-11-30