数据驱动的孤立子解和非线性波模型的模型参数：基于守恒律约束神经网络方法
摘要：从可积理论获得的保守定律等非线性波模型的可积信息，被整合到神经网络结构中，在深度学习过程中，我们提出了一种具有灵活学习率的保守定律约束神经网络方法，用于预测非线性波模型的解和参数。作为一些示例，我们研究了实数和复杂的典型非线性波模型，包括非线性薛定谔方程、Korteweg-de Vries方程和改进的Korteweg-de Vries方程。与传统的基于物理知识的神经网络方法相比，即使在没有边界条件的情况下，这种新方法也能更准确地预测一些特定非线性波模型的解和参数，从而为通过深度学习和可积理论结合进一步研究非线性波模型的解提供了参考。
作者：Yin Fang, Gang-Zhou Wu, Yue-Yue Wang and Chao-Qing Dai
论文ID：2204.06311
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2022-05-04