完美将一个立方体由近似谐波边长的小立方体填充
摘要：对于任意大于1的整数d和固定的t，其中$\frac{1}{d} < t < \frac{1}{d-1}$。我们证明对于任意足够大的n0（取决于t），边长为$n^{-t}$的d维立方体可以完美地填充一个体积为$\sum_{n=n_0}^{\infty} \frac{1}{n^{dt}}$的立方体。我们的工作改进了先前在三维情况下已知结果，当$ \frac{1}{3} < t \leq \frac{4}{11}$，n0 = 1，并且在最近Terence Tao的二维情况下建立了基础。
作者：Rory McClenagan
论文ID：2204.06038
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-02-20