零维周期在数域上的曲线乘积上的扭转现象
摘要：对于一个数域$k$上的光滑射影簇$X$，Bloch和Beilinson的猜想预测$X$的Albanese映射的核是一个扭组。在本文中，我们考虑光滑射影曲线的积$X=C_1\times\cdots\times C_d$，并证明如果猜想对于任意两个曲线的子积成立，则对于$X$也成立。此外，我们产生了许多新的非同构椭圆曲线$E_1, E_2$，它们在$mathbb{Q}$上的正秩超过$1$，其中自然映射$E_1(mathbb{Q})\otimes E_2(mathbb{Q})xrightarrow{\varepsilon}\text{CH}_0(E_1\times E_2)$的像是有限的，包括首个已知正秩大于$1$的例子。将这两个结果结合起来，我们得到了无穷多个非平凡的积$X=C_1\times\cdots\times C_d$，使得类似映射$\varepsilon$的像是有限的。
作者：Evangelia Gazaki, Jonathan Love
论文ID：2204.05876
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-03