风险中性PDE约束优化的蒙特卡洛估计一致性
摘要：采用样本平均逼近（SAA）方法来处理由随机输入控制的非线性偏微分方程（PDE）所约束的风险中性优化问题。我们分析了SAA最优值和SAA解的一致性。我们的分析利用了PDE约束优化问题中的问题结构，使我们能够构造确定性的、紧凑的可行解子集，其中包含风险中性问题的解，最终也包含SAA问题的解。我们利用已在随机规划文献中建立的结果来研究一致性。我们的框架的假设经过验证，在不确定性下的三个非线性优化问题上得到了证实。
作者：Johannes Milz
论文ID：2204.04809
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-03