稳定匹配：选择哪些提案
摘要：涉及稳定匹配的经典延迟接受算法需要完整的偏好列表，以确保所有代理者都被匹配。实际中，偏好列表通常较短，但稳定匹配仍然有效。这引发了两个问题：1.为什么稳定匹配仍然有效？2.代理者应该在他们的偏好列表中包含哪些提案？我们在Lee [17]引入的模型中研究这些问题，偏好基于相关的基于基准效用值：这些效用值基于每个代理者的公共评级以及各自的私人调整。Lee证明，对于合适的效用函数，在较大的市场中，高概率情况下，对于大多数代理者来说，所有稳定匹配的效用值相似。通过新的分析，我们加强了Lee的结果，显示在较大的市场中，高概率情况下，除了具有最低公共评级的代理者之外，所有的稳定匹配都产生相似的效用值。因此，除了具有最低公共评级的代理者之外，每个代理者都有一个容易识别的长度为O(log n)的偏好列表，其中包括所有其稳定匹配的代理者，解决了上述的第二个问题。需要注意的是，这种识别需要一个初始的通信阶段。我们将这些结果推广到两侧代理者数量不等的场景，例如雇主和工人的多对一场景，我们还展示了存在一个epsilon-Bayes-Nash均衡，其中每个代理者提出相对较少的提案。所有这些结果都依赖于一种新的技术，以避免在延迟接受算法的运行过程中出现的临时匹配事件之间的条件依赖关系。我们还通过实验研究来补充这些理论结果。
作者：Ishan Agarwal, Richard Cole
论文ID：2204.04162
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-05-02