无平角地折叠未指定单顶点复合体（具有指定边长的组合嵌入平面图）
摘要：在折纸数学中的一个基础结果是Kawasaki和Justin对于未指定单顶点褶皱图案（其中每个褶皱可以是山褶或溪谷）在平面材料上的平摺性的简单高效的刻画。后来，该结果被推广到了材料的锥体上，其中在单个顶点处粘合的角度可能不等于360度。在本文中，我们将这些结果推广到当材料形成复杂（而不是流形）时，并且因此在任意平面图的结构中单个顶点处的角度被粘合（而不是闭合循环）。与早期的刻画类似，我们要求所有褶皱都必须是山褶或溪谷，而不能保持平摺；否则，问题被证明是NP完全的（对于平面材料是弱NP完全的，对于复杂体是强NP完全的）。等价地，我们高效地刻画了可摺叠平的组合嵌入平面图，当所有角度都必须是山褶或溪谷时（不能保持平摺）。我们的算法运行时间为$O(n log^3 n)$，改进了先前最好的$O(n^2 log n)$算法。
作者：Lily Chung, Erik D. Demaine, Dylan Hendrickson, Victor Luo
论文ID：2204.03696
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-04-11