缓解非线性投影模型降阶中的Kolmogorov障碍的二次近似流形
摘要：二次逼近流形用于进行非线性的基于投影的模型降阶（PMOR）。它与传统的仿射子空间逼近不同，旨在减轻非线性PMOR中的Kolmogorov障碍，特别适用于对流主导的传输问题。它基于传统投影降阶模型(PROMs)的数据驱动方法构建，与应用无关，无需线性化，因此对高度非线性问题具有鲁棒性。最重要的是，这种逼近引导产生二次PROMs，能够以与传统PROMs相同的精度实现更小的维度——通常情况下，二次PROMs的维度为n2约等于根号n1，其中n2和n1分别表示二次和传统PROMs的维度。以汽车行业中流行的CFD基准问题Ahmed车身湍流尾流流动的分离涡模拟预测为例，突出了这种高阶非线性PMOR方法相对传统方法的计算优势。对于固定精度水平，这些优势包括：将总离线计算成本减少至五倍以上；将在线墙钟时间减少至32倍以上；将基础高维模型的墙钟时间减少至两个数量级以上。
作者：Joshua Barnett and Charbel Farhat
论文ID：2204.02462
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2022-06-15