粗糙波动条件下的本地波动
摘要：粗糙波动模型生成的隐含波动率的几个渐近结果已在近年来得到（特别是在短期区间内），为了更好地理解粗糙波动模型引发的波动率曲面的形状，并支持它们对S&P500期权数据的校准能力。粗糙波动模型还通过所谓的随机波动率的Markovian投影产生了局部波动率曲面。我们通过研究一类粗糙随机波动率模型（包括粗糙Bergomi模型）生成的局部波动率曲面的渐近行为，来补充现有关于隐含波动率的结果。值得注意的是，我们观察到著名的“1/2倾斜规则”（将隐含波动率的短期平价倾斜与局部波动率的短期平价倾斜联系起来，这是[Berestycki，Busca和Florent，QF 2002]的著名“调和平均公式”的结果）被一条新的规则取代：平价的隐含波动率和局部波动率倾斜的比率趋于常数1 /（H + 3/2）（而不是常数1/2），其中H是底层瞬时波动率过程的正则指数。
作者：Florian Bourgey, Stefano De Marco, Peter K. Friz, Paolo Pigato
论文ID：2204.02376
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2022-11-16