无损扩展器中的快速在线匹配及应用
摘要：大型扩展系数表明在二分图中有非常快的动态匹配。结合已知的无失真扩展器构造，我们解决了Feldman，Friedman和Pippenger经典论文中的主要开放问题（SIAM J. Discret. Math。，1（2）：158-173，1988）。 应用1：存储集合。我们构造了一个查询比特探测器，用于存储N元素集合的动态子集S。成员查询读取一个比特，其位置在时间poly（log N，log（1 / epsilon））内计算，且正确概率为1-epsilon。元素可以高效地插入和删除，时间为quasipoly（log N）。之前的构造是静态的：成员查询具有相同的参数，但每次更新都需要重新计算整个数据结构，这需要时间poly（# S log N）。此外，我们的方案规模比静态集合的最佳已知构造更小。 应用2：切换网络。我们构造了显式的常数深度N连接器，其最小尺寸基本上是最小的，并且路径查找算法的运行时间为quasipoly（log N）。在Feldman，Friedman和Pippenger（SIAM J. Discret. Math。，1（2）：158-173，1988）的非显式构造和Wigderson和Zuckerman的显式构造（Combinatorica，19（1）：125-138，1999）中，运行时间是指数级的N。
作者：Bruno Bauwens and Marius Zimand
论文ID：2204.01936
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-01