适当的邻近冯·诺伊曼代数
摘要：有限的 von Neumann 代数的适当近似性概念的引入，自然地扩展了群的适当近似性概念。除了适当近似群的群 von Neumann 代数，我们还提供了许多其他例子，包括在自由乘积、交叉乘积和紧致量子群等场景下的例子。利用这个概念，我们通过展示一个非适当近似内可充分子群的群 von Neumann 代数不能嵌入到自由群因子中来回答了 Popa 的一个问题。我们还引入了一个关于概率测度保持动作的适当近似性概念，它给出了轨道等价关系的一个不变量。这为建立强人群性质方面提供了一种新的方法，我们利用这个方法在高斯动作的场景中扩展了首先由 Chifan 和 Ioana 确定的坚实的遍历性结果，之后由 Boutonnet 推广。所开发的技术也使我们回答了 Anantharaman-Delaroche 在1995年未解决的一个问题，通过展示 Haagerup 性质与 II_1 因子的紧致逼近性质之间的等价关系。
作者：Changying Ding, Srivatsav Kunnawalkam Elayavalli, Jesse Peterson
论文ID：2204.00517
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2022-11-18