线性系统的可达性分析
摘要：线性系统可达性的决策过程：在本文中，我们提出了一个决策过程，用于解决线性系统{xi}’= A{xi} + u的可达性问题，其中矩阵A的特征值可以是任意代数数，输入u是一个三角指数多项式的向量。如果初始集合只包含一个点，则所考虑的可达性问题转化为三角指数多项式符号判定的可决定性，并通过对相关指数函数和三角函数的Taylor展开来将其约简为一系列一元多项式不等式的验证。如果初始集合是开半代数的，我们将基于开CAD和从三角指数多项式的符号判决过程中得出的实根隔离的算法，提出一个决策过程。实验结果表明了我们方法的效率。此外，上述过程在Schanuel猜想的假设下是完备的。
作者：Shiping Chen and Xinyu Ge
论文ID：2204.00230
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2022-04-04