圆锥与球体的交集体积
摘要：锥体和球体交集定义的体积公式与球体半径、锥顶到球心的距离以及锥顶角的函数有关。如果球心位于（延伸的）锥轴上，则分析可以基于固定在锥轴上的柱坐标，并且体积是有限锥形和球冠的已知体积之和。对于一般的几何情况，球心不在（延伸的）锥轴上。我们的方法通过垂直于锥轴切割空间并计算球-锥交集定义的透镜面积的积分来计算体积。这些体积积分利用Byrd-Friedmann表改写为第一、第二和第三类椭圆积分。
作者：Richard J. Mathar
论文ID：2203.17227
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-08-15