Tate同调与动力飞越
摘要：在本文中，我们证明了在平面圆形约束三体问题中，对于所有低于第一个临界能量值的能量，要么存在无穷多个对称连续碰撞轨道，要么至少存在一个周期性对称连续碰撞轨道。使用Levi-Civita正则化可以区分两种不同类型的对称连续碰撞轨道，并分别证明上述断言，其中一个对应于日食，另一个对应于月食。通过将轨道解析为两个不同的Lagrangian子流形之间的Hamiltonian和弦，我们可以使用扰动版本的$G$-等变Lagrangian Rabinowitz Floer同调来证明存在这种连续碰撞轨道的存在性。为了计算这个同调，我们证明在某些条件下，$G$-等变Lagrangian Rabinowitz Floer同调等于$G$的Tate同调。
作者：Kevin Ruck
论文ID：2203.16991
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2023-08-02