三范畴中通过跨度和矩阵的内在化与丰富化
摘要：在1-严格三范畴$V$中引入内部类别$M$和$S$，其中包括双范畴、伪函子、伪自然变换和变换。它们的水平三范畴是$V$中的矩阵和跨度的三范畴。内部和丰富的构造都是相应的1-范畴中构造的三范畴化。沿用cite{FGK}的方法，我们在三范畴内部引入单子和它们的垂直态射。我们证明了在1严格三范畴$V$中，矩阵$M$和跨度$S$的内部类别等价的一个等价条件，并推断出在这种情况下它们相应的单子和垂直单子态射的类别也是等价的。我们证明这两个类别分别等同于在$V$中丰富和离散内部的类别。作为我们三范畴构造的副产品，我们还恢复了cite{Fem}中的一些结果。当我们截断到1范畴时，我们将恢复cite{CFP}和cite{Ehr}关于丰富和离散内部1范畴等价的结果。
作者：Bojana Femi''c, Enrico Ghiorzi
论文ID：2203.16179
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2022-07-28