具有高阶横向不连续映射的混合系统的稳定性分析
摘要：混沌动力学系统中瞬时反向时状态转移矩阵的高阶修正的实现的概括，在横向冲突边界上造成不连续性。推导了具有零平滑度的系统中跃变项的闭式表达式。估计了在状态空间中两个紧密初始的轨迹到冲击表面的飞行时间差达到$mathcal{O}(2)$的程度。将用一阶近似估计的冲击时间与用高阶修正估计的冲击时间进行比较，结果表明高阶修正可以显著提高估计的精度。接下来，提出了两种使用得到的二阶修正估计分段平滑系统的Lyapunov谱和Floquet倍数的新算法。随后，使用所提出的框架对两个代表性案例进行了稳定性分析，即硬冲击振子和一对冲击振子。结果表明得到的Floquet倍数和Lyapunov谱能够准确预测动态状态的稳定性，这一点通过其相应的分岔图进行了验证。
作者：Rohit Chawla, Aasifa Rounak and Vikram Pakrashi
论文ID：2203.13222
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2022-08-22