具有薄谱的极限周期狄拉克算子
摘要：限制周期的Dirac算子的光谱通常具有零勒贝格测度，并且其中的一个稠密集具有零豪斯多夫维数的光谱。这一证明将Avila的思想与一种新的交换论证相结合，用于产生开放的光谱间隙。这克服了之前文献中观察到的障碍，即在Schr"odinger类型的设置中，光谱测度的平移对应于算子数据的小L^infty-扰动，但这对于Dirac或CMV算子并不成立。新的论证方法更加独立于模型。为了证明这一点，我们还将这一论证方法应用于证明具有限制周期Verblunsky系数的CMV矩阵具有通常的零测度光谱。
作者：Benjamin Eichinger, Jake Fillman, Ethan Gwaltney, Milivoje Luki''c
论文ID：2203.12650
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2022-03-25