关于存在性的论述：导数作为状态对称量子马尔可夫半群生成元的平方根
摘要：关于量子Markov半群中L^2-生成器为对称迹的情形，Cipriani和Sauvageot证明了对于任意的C*-代数A，存在一个从A到Hilbert双模块H的稠密定义导数δ，使得L^(2)=δ^*circ δ。然而，我们发现这种导数的构造不能普遍推广到对于非迹的状态对称的量子Markov半群。特别地，我们证明了所有到Hilbert双模块的导数都可以假设具有具体形式，并且我们利用这种形式来证明在有限维情况下，这种导数的存在等价于线性方程组存在正矩阵解。我们使用Mathematica求解具体示例的线性方程组以完成证明。
作者：Matthijs Vernooij
论文ID：2203.12307
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2022-11-30