基于仿真和次模性的无模型方法解决基于选择的竞争设施选址问题
摘要：市场进入的公司在选择开设一组可用位置时，要求最大化其预期市场份额。我们假设客户选择最大化随机效用函数的替代方案。本文引入了这个概率模型的一种新颖的确定性等价重构，并扩展了先前研究的结果，证明了其目标函数在任何随机效用最大化模型下都是次模的。该重构根据有限的偏好配置集来描述需求。通过仿真估计它们的普及性，从文献中概括了样本均值逼近方法，并导致一个最大覆盖问题，我们为其开发了一种新的分支定界算法。该方法利用目标值的次模性，通过次模割线将最不具影响力的偏好配置替换为辅助变量。这组配置是通过膝部检测方法选择的。我们对我们的方法进行了理论分析，并表明其计算性能、所提供的解决质量以及它所利用的膝部检测方法的效率与人口中偏好配置的熵直接相关。对现有和新的基准集进行的计算实验表明，我们的方法在大规模情况下优于经典的样本均值逼近方法，在多项式逻辑模型下优于文献中最好的启发式方法，并在混合多项式逻辑模型下实现了最新的成果。
作者：Robin Legault and Emma Frejinger
论文ID：2203.11329
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-07