Pre-uniform空间的一些性质
摘要：预均匀空间和预邻域的概念及其基本性质研究。本文中的预均匀性定义与引文[1]、[2]和[3]中的预均匀性定义有所不同。首先，我们证明每个预均匀预拓扑都是正则的，并且给出一个例子来展示存在一个有限集上的预均匀结构使得预均匀预拓扑不是离散的。此外，我们提供了三种产生（强）预均匀性的方法，即预基的定义、一组强预均匀覆盖或一组强预均匀伪度量。作为应用，我们证明每个强预拓扑群都是完全正则的。最后，我们提出了关于集合上的预接近性的概念，并讨论了一些预接近性的性质。
作者：Fucai Lin, Yufan Xie, Ting Wu, Meng Bao
论文ID：2203.10725
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2022-11-29