五边形准晶体局部同构类中的局部态
摘要：五角形准晶体家族可以通过将五维立方晶格的一部分投影到二维来定义。一个参数，截距之和$Gamma=sum\_j gamma\_j$，描述了这个家族。每个$0le Gamma le frac{1}{2}$的值定义了这些准晶体的一个唯一的局部同构类，其中$Gamma=0$给出了Penrose晶格。除了一些特殊的$Gamma$值之外，这些晶格缺乏简单的膨胀-缩减规则，使得难以计算某个局部配置的重复频率。我们考虑这些准晶体上的顶点紧束缚模型，并研究了对于所有的$Gamma$值而言，如何在其中找到严格局部化态（LS）。我们通过对$~10^5$个网格点进行数值精确对角化，并通过识别局部化态类型和计算其垂直空间映像来统计局部化态的频率。虽然双分子准晶晶体的亚晶格站点数之间的不平衡随着$Gamma$的增长而单调增加，但我们发现随着与Penrose晶格距离的增加，局部化态分数首先减小然后重新增加。在$Gamma=0.5$处达到最高的局部化态分数$~10.17\%$，而在$Gamma simeq 0.12$处达到最小值$~4.5\%$。偶数亚晶格上的局部化态通常集中在具有高对称性的站点附近，而奇数亚晶格上的局部化态更加均匀分布。在$Gamma=0.5$处，奇数亚晶格的局部化态分数更高，比偶数亚晶格的局部化态频率多近三倍。我们在偶数亚晶格上识别了20种局部化态类型，它们的总频率与数值精确对角化结果很好地吻合，适用于所有$Gamma$值。对于奇数亚晶格，我们识别了45种局部化态类型。然而，它们的总频率仍然显著低于数值计算结果，表明可能存在更多独立的局部化态类型。
作者：M. "O. Oktel
论文ID：2203.09899
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2022-07-19