具有单位元的交换环的某些子环谱的研究
摘要：关于环的最大谱、中间子环和密集子环的同胚性质的推广化 最大谱的同胚性在$C(X)$，$C^*(X)$以及$C(X)$和$C^*(X)$之间任意中间子环的最大谱之间已经得到了广泛研究，并且将其与Stone-$\check{C}$ech紧化的最大谱进行了同胚性的联系。本文通过引入密集子环的概念，将这些结果推广到任意环之间。我们证明若$A$是$B$的完全正规且密集子环，则$A$和$B$的最大谱同胚。因此，对于$A$是一个密集子环的$A$和$B$之间的任意中间子环的最大谱也同胚。我们还证明了如果$A$是$B$的密集子环，则$B$的谱在$A$的谱中稠密嵌入，并进一步证明了如果$A$是$B$的密集子环，则$A$的任意极小素理想恰好为$Q\cap A$的形式，其中$Q$是$B$的一个唯一的极小素理想。作为一个结果，我们得出结论，如果$A$在$B$中是密集的，$A$的极小谱和$B$的极小谱同胚。我们还研究了环的密集子环的其他性质。
作者：Biswajit Mitra, Debojyoti Chowdhury, Sanjib Das
论文ID：2203.09078
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2022-03-18