可扩展的相关潜变量边缘化及其在学习粒子交互核中的应用
摘要：可估计相关数据中潜在变量或扰动参数的边缘化是贝叶斯推理和不确定性量化的基本方面。在这项工作中，我们关注的是建模相关数据中潜在变量的可扩展边缘化，例如时空或功能观测。我们首先介绍了用于建模相关数据的高斯过程（GPs），并强调了计算挑战，其中计算复杂度随着观测次数的增加呈立方增长。然后，我们回顾了状态空间模型与用于时域输入的Mat{''e}rn协方差的GPs之间的关系。卡尔曼滤波器和Rauch-Tung-Striebel平滑器被引入为一种可扩展的边缘化技术，用于计算GPs的似然函数和进行预测，而不需要进行近似。然后，我们介绍了将可扩展边缘化思想扩展到多元相关输出和时空观测的线性核共模模型的最近工作。在这项工作的最后部分，我们介绍了一种新的边缘化技术，用于估计交互核并预测粒子轨迹。其成就在于协方差函数的稀疏表示，然后应用共轭梯度来解决计算挑战并提高预测准确性。这项工作取得的计算进步勾勒出在分子动力学模拟、细胞迁移和基于Agent的模型等广泛应用领域。
作者：Mengyang Gu, Xubo Liu, Xinyi Fang and Sui Tang
论文ID：2203.08389
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2022-10-11