与卡特图相关的根子集之间的转换
摘要：两个具有相同ADE类型和相同大小的Carter图关联的两个根子集之间，我们构造了将一个子集映射到另一个子集的过渡矩阵。这两个子集之间的过渡以某种标准方式进行，只影响一个根，使得该根被映射到某个根子系统中的最小元素。构造的过渡是对合的。证明了与给定的Carter图关联的所有根子集在Weyl群的作用下是共轭的。观察到增强的Dynkin图$Delta(E\_6)$，$Delta(E\_7)$和$Delta(E\_8)$（由Dynkin-Minchenko引入）与Carter图之间存在数值关系。这种关系与Ringel、Rosenfeld和Baez在完全不同的上下文中关于Dynkin图$E\_6$，$E\_7$，$E\_8$得到的2-4-8断言呼应。
作者：Rafael Stekolshchik
论文ID：2203.07958
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-07-12