关于相对论的Chaitin's $Omega$ 的一些更多结果
摘要：对于任意指定的集合，假设$ZF$成立，我们证明了对于任意的通用前缀无关图灵机$U$，Chaitin的函数$Omega_U:xmapstoOmega_U^x=sum_{U^x(sigma)downarrow}2^{-|sigma|}$在任何指定的集合上都不是单射，并且$Omega_U^x$在非常强的意义上不满足度不变性，从而回答了描述性集合论中的一些最近的问题。此外，我们还证明在$ZF+AD$下，对于任何将$x$映射到$x$-随机的函数$f$，它在图灵度的上锥上是不可数对一的。
作者：Liang Yu
论文ID：2203.07576
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-08-29