有界树宽下寻找简单复合体中表面的ETH紧密算法
摘要：具有n个simplex的复形, 我们考虑在有一个固定边界和给定连通曲面的情况下, 寻找一个与之同胚的子复形的Connected Subsurface Recognition (c-SR)问题。我们还研究了相关的Sum-of-Genus Subsurface Recognition (SoG)问题， 在该问题中我们搜索一个边界、连接组件数量和总亏格各自给定的曲面。 对于这些问题，我们得到了相对于Hasse图的treewidth k参数化算法， 时间复杂度为 $2^{O(k log k)}n^{O(1)}$。对于SoG问题，我们还证明了在假设指数时间假设下，我们的算法是最优的。实际上，我们证明了我们的算法即使在没有关于总亏格的限制时，也是ETH紧致的。
作者：Mitchell Black, Nello Blaser, Amir Nayyeri, and Erlend Raa V{aa}gset
论文ID：2203.07566
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-03-16