贝叶斯欧几里得：发现具有不确定性的超弹性材料定律
摘要：高效无监督的本构定律识别与发现（EUCLID）是我们最近研究的一个方向。在这个研究中，我们提出了一种无监督的贝叶斯学习框架，用于发现简洁且可解释的具有可量化不确定性的本构定律。与确定性EUCLID一样，我们不依赖于应力数据，而只依赖于可以实际测量的全场位移和整体反作用力数据；与对先验假设模型进行校准相反，我们从一个大型候选功能特征目录中基于构成模型提出一个模型猜测。我们利用现有的基于物理和现象学的构成模型，包括特征来改进领域知识。在新的贝叶斯-EUCLID方法中，我们使用双层贝叶斯模型、稀疏性促进的先验分布和蒙特卡罗采样来高效地解决简洁模型选择任务，并以多元多模式概率分布的形式发现物理上一致的本构方程。我们在弹性静力学和弹性动力学中演示了准确且高效地恢复各向同性和各向异性的超弹性模型，如Neo-Hookean, Isihara, Gent-Thomas, Arruda-Boyce, Ogden和Holzapfel模型。这些发现的本构模型在认证不确定性和纯粹的不确定性下都是可靠的——即构成目录的真实特征的不确定性和位移场数据中的噪声引起的不确定性，并且自动由层次贝叶斯模型估计。
作者：Akshay Joshi, Prakash Thakolkaran, Yiwen Zheng, Maxime Escande, Moritz Flaschel, Laura De Lorenzis and Siddhant Kumar
论文ID：2203.07422
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2022-10-24