在完全图的简单绘画中找到平面结构的扭曲方式
摘要：广义扭曲图简单图的绘制是指其中的边是Jordan弧，并且每对边之间最多共享一个点（一个适当的交叉或一个共同的端点）。我们引入了一种特殊类型的广义扭曲图简单图绘制。如果存在一个点O，使得从O发出的每条射线最多只交叉绘制的每条边一次，并且从O发出的至少存在一条射线恰好交叉绘制的每条边一次，则该简单图绘制被称为广义扭曲图简单图绘制。 通过这种新的广义扭曲图简单图绘制，我们展示了每个具有$n$个顶点的完全图的简单图绘制至少包含$Omega(n^{frac{1}{2}})$个两两不相交的边和一条长度至少为$Omega(frac{log n }{log log n})$的平面路径。这两个结果都超过了先前已知的最佳下界。在此过程中，我们展示了关于广义扭曲图绘制的一些结构结果和属性。我们进一步提出了广义扭曲图绘制的不同特征，这可能具有独立的兴趣。
作者：Oswin Aichholzer and Alfredo Garc''ia and Javier Tejel and Birgit Vogtenhuber and Alexandra Weinberger
论文ID：2203.06143
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-03-14