买卖房屋的最佳时机
摘要：金融市场中的利率风险被建模为马氏扩散过程。我们假设房价是由一个代表性购房者确定的，该购房者只能支付固定的每单位时间现金流作为居住费用。现金流是代表性购房者薪水的一部分，其增长率与无风险利率成比例。因此，从长远来看，较高的利率会导致房价更快增长。代表性购房者通过贷款购买房屋。购房者支付的贷款利率在购房时固定，等于无风险利率加一个正常数。由于购房者每单位时间只能支付固定现金流，较高的贷款利率限制了购房者可以贷款的金额。因此，较高利率的短期效应是降低房屋价值。在这种情况下，我们考虑一个希望买入然后卖出房屋以最大化折现期望利润的投资者。这导致了一个嵌套的最优停止问题。我们使用非负凹凸限制函数方法来求得投资者的最优买入和卖出策略。此外，我们对基于Cox-Ingersoll-Ross(CIR)过程建模的无风险利率进行了详细的分析和数值研究。在CIR利率的情况下，我们还研究了投资者在遵循最优策略时购买和卖出房屋前等待的预期时间。
作者：Matthew Lorig, Natchanon Suaysom
论文ID：2203.05545
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2022-03-17