$C\_2$ 循环群的等变 $\underline{mathbb{Z}/ell}$-模
摘要：关于常数 Mackey 环 $underline{mathbb{Z}/ell}$ 上完美模复合物的导出范畴，我们对循环群 $C\_2$ 给出了完整的描述，其中 $ell$ 是一个素数。对于奇数的 $ell$，这是相当简单的，但对于 $ell=2$，则依赖于一个新的分裂定理。作为分裂定理的推论，我们计算了导出范畴中紧对象的相关 Picard 群和 Balmer 谱，并且获得了 $C\_2$-等变 Eilenberg-MacLane 谱 $Hunderline{mathbb{Z}/2}$ 上的有限模的完整分类。我们还使用分裂定理为一些关于 $RO(C\_2)$-分级 Bredon 上同调的事实，即 Kronholm 的自由定理和 C. May 的结构定理给出了新的、有启发性的证明。
作者：Daniel Dugger, Christy Hazel, and Clover May
论文ID：2203.05287
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-07-03