河原方程：连接周期波的行波解
摘要：Kawahara方程是一种弱非线性长波色散模型，在领先的色散效应与下一阶修正平衡时出现。Kawahara方程的行波解满足一个四阶常微分方程，其中行波速度是一个参数。这个四阶方程具有Hamiltonian结构，并且具有一个双参数的单相周期解族，速度和Hamiltonian可以变化。针对速度和Hamiltonian相等的周期解对导出了一组跳跃条件。这是渐近于周期路径$pm infty$的行波存在的必要条件。利用分叉理论和参数延拓构造了跳跃条件的多个解支。对于每一对兼容的周期解，表示行波的异宿轨道是通过周期轨道的稳定和不稳定流形的交点来构造的。每个分支在一个平衡到周期解上终止，其中平衡态是连接到相关周期解的孤立波的背景。
作者：Patrick Sprenger, Thomas J. Bridges, Michael Shearer
论文ID：2203.01906
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2022-03-04