仿射RSK对应与零级极端权重模的晶体
摘要：仿射Robison-Schensted-Knuth(RSK)对应的类比，扩展了由Chmutov-Pylyavskyy-Yudovina提出的仿射Robinson-Schensted对应。仿射RSK映射将周期为$(m,n)$的广义仿射置换发送到相同形状的表$(P,Q)$，其中$P$属于类型为$A\_{m-1}^{(1)}$的一级完美Kirillov-Reshetikhin晶格的张量积，而$Q$属于类型为$A\_{n-1}^{(1)}$的极值重量模晶格，当$m,n\geq2$时。我们考虑了两个仿射晶格结构，类型分别为$A\_{m-1}^{(1)}$和$A\_{n-1}^{(1)}$，在广义仿射置换集合上，并证明了仿射RSK映射保持晶体等价关系。我们还给出了对偶的仿射Robison-Schensted-Knuth对应。
作者：Jae-Hoon Kwon, Hyunse Lee
论文ID：2203.00406
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-03-31