拟Laurent多项式代数的自同构和表示
摘要：关于准多项式代数（QPAs）和准Laurent多项式代数（QLPAs）的自同构和表示的研究。我们明确描述了由任意偏斜对称整数矩阵定义的QLPA在通常$q$和单位根处的自同构群。任何QLPA都可以看作是QLPA的幂次为$q$的膨胀的张量积和中心的一个乘积，因此，QPAs和QLPAs的表示研究主要归结为${mathcal L}\_q(2)$和${mathcal A}\_q(2)$的研究，即度为$2$的QLPA和QPA。我们研究了一类${mathcal A}\_q(2)$-模的范畴，它们通过具有自然局部有限性质的子模具有有限覆盖，并满足在局部化下的某些条件，确定其块，分类简单对象，并为简单对象提供两个显式构造。其中一个构造通过${mathcal A}\_q(2)$到${mathcal L}\_q(2)$的自然嵌入和${mathcal L}\_q(2)$的自同构的单态态射，从${mathcal L}\_q(2)$-模产生了${mathcal A}\_q(2)$-模，另一个构造探索了$q$-微分算子代数${mathcal D}\_q$的一类全纳米${mathcal D}\_q$-模。
作者：He Zhang, Hechun Zhang, Ruibin Zhang
论文ID：2203.00208
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2022-03-02