一个正则系统的单值域矩阵的增长估计
摘要：在极限圆环情况下，我们研究了二维规范系统的频谱。它是离散的，并且根据Krein-de Branges公式，不能比整数更密集。但在许多情况下，它将更为稀疏。特定自伴实现的频谱与系统单值矩阵的一个条目的零点相一致。因此，经典函数论建立了单值矩阵的增长与频谱分布之间的直接联系。我们证明了单值矩阵的一个通用和灵活的上界估计，并利用它证明了连续Hamiltonian情况下的边界，并构造了示例，证明该边界是尖锐的。前两个结果沿用了R.Romanov的早期工作，但在指数阶的粗略尺度上有明显改进。
作者：Raphael Pruckner, Harald Woracek
论文ID：2202.13984
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2022-03-01