基于签名的多项式系统非退化轨迹计算算法
摘要：多项式系统求解在许多应用领域中用于建模非线性几何特性。在这种情况下，多项式系统可能带有退化，用户希望将其排除在解集之外。多项式系统的不可退化轨迹是解集的余维数与方程的数量相匹配的点集。通过利用理想论操作，如饱和理想或等维分解，来提取最大余维数分量的方法，经典地计算不可退化轨迹。通过利用基于特征的Gr"obner基算法的代数特性，我们设计了一种算法，用于计算描述多项式系统不可退化轨迹闭包的方程的Gr"obner基础，而不首先计算整个多项式系统的Gr"obner基础。
作者：Christian Eder, Pierre Lairez, Rafael Mohr, Mohab Safey El Din
论文ID：2202.13784
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2023-06-12