Vlasov-Poisson模拟中的张量积不连续Galerkin算子分析及Python上的GPU实现
摘要：不连续Galerkin（DG）有限元方法具有保守性，易于并行化，并且由于其与积分和正交多项式理论的密切关系，具有高阶精度。当与正交离散化（即矩形网格）一起应用时，DG方法可以在GPU上通过几行高级语言（如Python）高效实现。本文通过将DG半离散方程写成张量积形式，并使用开源GPU库计算乘积来展示这种实现。通过模拟等离子体物理中的一个问题，即磁化Vlasov-Poisson系统中的不稳定性，来说明结果。此外，由于DG与谱方法通过其正交基的关系密切相关，可以计算到另一组全局特征函数的转换，用于分析或执行其他操作。这个转换也被表述为张量积，并可以通过GPU加速。在这项工作中，例如计算了一个傅里叶级数（尽管这并没有超过离散傅里叶变换），并用于以$mathcal{O}(Delta x^{n+1/2})$的精度求解Vlasov-Poisson系统中的泊松部分。
作者：D.W. Crews
论文ID：2202.13532
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2022-03-01