艺术画廊问题的拓扑普遍性
摘要：任何紧致半代数集都与某个艺术画廊问题的解空间同胚。先前的研究已经建立了类似的普遍性定理，但仅在同伦等价上成立，而不是同胚，并且在这项工作之前，甚至对于像 M"obius 带或三孔环面等简单空间的艺术画廊的存在也是未知的。我们的构造依赖于一种优雅且多功能的工具，可以以最小的开销复制守卫位置。它比先前的构造更简单，只由一个矩形房间和从边缘切割出的凸缝组成。我们证明了有限个亏格为$n$的可定向和不可定向的曲面都可以通过仅使用 $O(n)$ 个顶点构建艺术画廊。
作者：Jack Stade and Jamie Tucker-Foltz
论文ID：2202.11076
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-05-30