对称性破缺在两个小规模的Kuramoto型振荡器群体中产生奇美拉现象
摘要：全同耦合的相位振荡器网络具有简单性，却能产生引人入胜的集体动力学现象。然而，具有全局和完全相同耦合单位的对称性不允许存在频率解锁的不同振荡器解，这是出现混沌现象的必要条件。因此，需要强制破坏对称性才能观察到混沌解。在这里，我们考虑网络由耦合人群组成时，完全置换对称性破裂时出现的分岔现象。我们考虑由四个相位振荡器组成的最小可能网络，并阐明相空间结构，部分可积性（在某些参数值下），以及如何从完全对称性引发的分岔导致频率解锁的弱混沌解。由于这种解围绕一个环Torus（环形曲线）旋转，它们必须在一个全局分岔情景中出现。此外，周期性的弱混沌解会经历一个周期倍增级联，最终导致混沌。由此产生的具有不同频率的混沌动力学不依赖于振幅变化，并且出现在支持混沌的最小网络中。
作者：Oleksandr Burylko and Erik Andreas Martens and Christian Bick
论文ID：2202.10807
分类：Adaptation and Self-Organizing Systems
分类简称：nlin.AO
提交时间：2023-08-02